Finanzmathematik für Wirtschaftswissenschaftler
Grundlagen, Anwendungsbeispiele, Fallstudien, Aufgaben und Lösungen
Zusammenfassung
Von Zinsmodellen über Renten-, Kurs- und Renditerechnung bis hin zu Investmentanwendungen vermittelt das Lehrbuch alle notwendigen Grundlagen. Zahlreiche Übungsaufgaben schlagen die Brücke zur Praxis. Rechenbeispiele mit alternativen Lösungswegen schärfen den Sinn für eine gezielte Herangehensweise.
Die 4. Auflage wurde didaktisch überarbeitet, um über 30 neue Übungsaufgaben und um neue Themen, wie Negativzinsen und Niedrigzinsphase sowie Cost-Average-Strategie, ergänzt.
Schlagworte
- I–XII Titelei/Inhaltsverzeichnis I–XII
- 1–54 1 Grundlagen 1–54
- 1.1 Einführung
- 1.1.1 Finanzmathematische Problemstellungen
- 1.1.2 Zahlungsströme
- 1.1.3 Zentrale Prämisse: Sichere Zahlungen
- 1.2 Zinsrechnung
- 1.2.1 Einführung
- 1.2.2 Zinseszinsrechnung (geometrische Verzinsung)
- 1.2.3 Exkurs: Negativzinsen und Niedrigzinsphase
- 1.2.4 Zinsstaffel
- 1.2.5 Unterjährige geometrische Verzinsung und kontinuierliche Verzinsung
- 1.2.6 Gemischte Verzinsung
- 1.3 Bewertung von Zahlungsströmen: Barwert
- 1.4 Kapitalwert
- 1.5 Aufgaben zu Kapitel 1
- Anhang 1A: Tagzählung bei der Konvention 30/360
- Anhang 1B: Zeit einer Kapitalverdoppelung
- Anhang 1C: Exponentialfunktion und natürlicher Logarithmus
- Anhang 1D: Binomische Formel und binomische Reihe
- Anhang 1E: Nominelle Zinsen und Realzinsen
- Anhang 1F: Der Josephspfennig
- Anhang 1G: Verzinsung nach Steuern
- 55–78 2 Renten- und Tilgungsrechnung 55–78
- 2.1 Rentenrechnung
- 2.2 Tilgungsrechnung
- 2.3 Fallstudie: Automobilfinanzierung
- 2.4 Aufgaben zu Kapitel 2
- Anhang 2A: Die geometrische Summe
- 79–126 3 Kurs- und Renditerechnung 79–126
- 3.1 Kursrechnung
- 3.2 Renditerechnung
- 3.2.1 Vorbemerkungen
- 3.2.2 Einperiodiges Investment
- 3.2.3 Endfälliges mehrperiodiges Investment
- 3.2.4 Mehrperiodige Investments mit zwischenzeitlichen Rückflüssen
- 3.2.5 Rendite von Fondsinvestments
- 3.2.6 Fallstudie: Fondsinvestment
- 3.2.7 Exkurs: Cost-Average-Strategie
- 3.3 Aufgaben zu Kapitel 3
- Anhang 3A: Geometrische Reihe
- Anhang 3B: Nullstellen von Polynomen
- Anhang 3C: Newton-Verfahren
- Anhang 3D: Interne Rendite Normalinvestment
- Anhang 3E: Eindeutigkeit und Positivität der internen Rendite
- Anhang 3F: Effektivzinsberechnung nach Preisangabenverordnung
- Anhang 3G: Duration
- Anhang 3H: Zinsstrukturkurven
- Anhang 3I: Verhältnis von arithmetischem und geometrischem Mittel
- Anhang 3J: Dividendendiskontierungsmodelle (DDM)
- Anhang 3K: BVI-Methode
- 127–160 4 Lösungsskizzen zu den Aufgaben 127–160
- 4.1 Lösungsskizzen zu Kapitel 1
- 4.1.1 Lösungsskizzen zu Abschnitt 1.1
- 4.1.2 Lösungsskizzen zu Abschnitt 1.2
- 4.1.3 Lösungsskizzen zu Abschnitt 1.3
- 4.1.4 Lösungsskizzen zu Abschnitt 1.4
- 4.2 Lösungsskizzen zu Kapitel 2
- 4.2.1 Lösungsskizzen zu Abschnitt 2.1
- 4.2.2 Lösungsskizzen zu Abschnitt 2.2
- 4.3 Lösungsskizzen zu Kapitel 3
- 4.3.1 Lösungsskizzen zu Abschnitt 3.1
- 4.3.2 Lösungsskizzen zu Abschnitt 3.2
- 161–194 5 Zusätzliche Übungsaufgaben (mit Lösungen) 161–194
- 5.1 Zusätzliche Übungsaufgaben
- 5.2 Lösungen zu den zusätzlichen Übungsaufgaben
- 195–220 6 Elemente der mathematischen Propädeutik (mit Aufgaben und Lösungen) 195–220
- 6.1 Elemente der mathematischen Propädeutik
- 6.1.1 Aufbau des Zahlenbereichs
- 6.1.2 Potenzen
- 6.1.3 Summen- und Produktzeichen
- 6.1.4 Folgen und Reihen
- 6.1.5 Reelle Funktionen
- 6.1.6 Gleichungen
- 6.2 Formelsammlung zur mathematischen Propädeutik
- 6.3 Aufgaben zur mathematischen Propädeutik
- 6.3.1 Rechenregeln
- 6.3.2 Brüche
- 6.3.3 Potenzen
- 6.3.4 Wurzel
- 6.3.5 Logarithmus
- 6.3.6 Summen- und Produktzeichen
- 6.3.7 Auflösung von Gleichungen
- 6.3.8 Quadratische Gleichungen
- 6.4 Lösungen der Aufgaben zur mathematischen Propädeutik
- 6.4.1 Rechenregeln
- 6.4.2 Brüche
- 6.4.3 Potenzen
- 6.4.4 Wurzeln
- 6.4.5 Logarithmus
- 6.4.6 Summen- und Produktzeichen
- 6.4.7 Auflösen von Gleichungen
- 6.4.8 Quadratische Gleichungen
- 221–222 Literatur 221–222
- 223–225 Sachregister 223–225
