Mathematik in der BWL
Anwendungsorientiert und verständlich
Zusammenfassung
Dieses Buch liefert das Rüstzeug für weiterführende Kurse der BWL, VWL und Statistik.
Das Buch richtet sich an Studierende der Betriebswirtschaftslehre. Dabei steht die Anwendung im Vordergrund, weshalb in den Kapiteln weitestgehend auf Beweise und Herleitungen verzichtet wird. Praktische Beispiele zu Optimierungsproblemen, beispielsweise beim Kuchenbacken oder zur korrekten Zusammenstellung des richtigen Wildschweinfutters, helfen die Zusammenhänge der Mathematik richtig einzuordnen und zu verstehen. Zur Vertiefung des Stoffes sind an vielen Stellen QR-Codes eingefügt, die zu Live-Mitschnitten und kurzen Zusammenfassungen verlinken.
Ziel des Buches ist, einen sicheren Umgang mit Zahlen und Funktionen zu vermitteln. Weiterhin können finanzmathematische Probleme selbstständig gelöst werden. Es wird vermittelt, wie Kurvendiskussionen für einfache Funktionen durchgeführt und Flächen unter Funktionen berechnet werden können. Abschließend wird ein Verständnis für lineare Gleichungssysteme geschaffen. Die Anwendung auf ökonomische Probleme steht dabei im Vordergrund.
Aus dem Inhalt
Im ersten Kapitel werden Grundlagen zu Folgen und Reihen gelegt. Das zweite Kapitel führt grundlegende Funktionen ein, die in der betriebswirtschaftlichen Praxis von Relevanz sind. Im dritten Kapitel wird viel Wert auf die grafische Darstellung von Funktionen gelegt. Es wird dabei auch ein direkter Anwendungsbezug zur Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion hergestellt. Das vierte Kapitel thematisiert die Integrationsrechnung. Im fünften Kapitel werden Grundlagen für das Arbeiten mit Gleichungssystemen gelegt, um im Anschluss daran Optimierungsprobleme mittels Linearer Programmierung zu lösen.
Autor Prof. Dr. Korbinian von Blanckenburg ist Professor für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftsmathematik an der TH Ostwestfalen-Lippe.
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- I–XIII Titelei/Inhaltsverzeichnis I–XIII
- 1–25 1. Folgen und Reihen 1–25
- 1.1 Einführung
- 1.2 Arithmetische Folgen
- 1.2.1 Definition
- 1.2.2 Summe einer arithmetischen Folge
- 1.2.3 Mittelwert einer arithmetischen Folge
- 1.3 Geometrische Folgen
- 1.3.1 Definition
- 1.3.2 Summe einer geometrischen Folge
- 1.3.3 Mittelwert einer geometrischen Folge
- 1.4 Anwendung in der Finanzmathematik
- 1.4.1 Arithmetische Folgen in der Finanzmathematik
- 1.4.2 Geometrische Folgen in der Finanzmathematik
- 1.4.2.1 Endwertberechnung
- 1.4.2.2 Barwertberechnung
- 1.4.2.3 Zinssatzberechnung und Kalkulationszinssatz
- 1.4.2.4 Laufzeitberechnung
- 1.4.3 Mittelwerte
- 1.4.4 Rentenrechnung
- 27–50 2. Funktionen 27–50
- 2.1 Einführung
- 2.2 Definitions- und Wertebereich und Verhalten gegen Unendlich
- 2.3 Funktionstypen
- 2.3.1 Lineare Funktionen
- 2.3.2 Quadratische Funktionen
- 2.3.3 Kubische Funktionen
- 2.3.4 Gebrochenrationale Funktionen
- 2.3.5 Wurzelfunktionen
- 2.3.6 Exponentialfunktionen
- 2.3.7 Logarithmusfunktionen
- 2.3.8 Verschiebungen, Streckungen, Stauchungen und Spiegelung von Graphen
- 2.4 Funktionen in der Praxis
- 2.4.1 Erlösfunktion
- 2.4.2 Kostenfunktion
- 2.4.3 Gewinnfunktion
- 51–70 3. Differentialrechnung 51–70
- 3.1 Einführung
- 3.2 Ableitung verschiedener Funktionstypen
- 3.2.1 Lineare Funktionen
- 3.2.2 Quadratische Funktionen
- 3.2.3 Kubische Funktionen
- 3.2.4 Gebrochenrationale Funktionen
- 3.2.5 Wurzelfunktionen
- 3.2.6 Exponentialfunktionen
- 3.2.7 Logarithmusfunktionen
- 3.2.8 Verkettete Funktionen
- 3.2.9 Produkt- und Quotientenregel
- 3.3 Die Ableitung zur Bestimmung von Minimum, Maximum & Sattelpunkt
- 3.3.1 Minimum
- 3.3.2 Maximum
- 3.3.3 Sattelpunkt
- 3.3.4 Wendepunkt
- 3.3.5 Anwendung in der Praxis
- 3.3.5.1 Gewinnmaximum
- 3.3.5.2 Produktlebenszyklus
- 3.4 Lagrange
- 71–92 4. Integrationsrechnung 71–92
- 4.1 Einführung
- 4.2 Flächenberechnung bei verschiedenen Funktionstypen
- 4.2.1 Lineare Funktionen
- 4.2.2 Quadratische Funktionen
- 4.2.3 Kubische Funktionen und Polynome höheren Grades
- 4.2.3.1 Kubische Funktion
- 4.2.3.2 Polynome höheren Grades
- 4.2.4 Gebrochenrationale Funktionen
- 4.2.5 Wurzelfunktionen
- 4.2.6 Exponentialfunktionen
- 4.2.7 Logarithmusfunktionen
- 4.3 Integration durch Substitution
- 4.4 Partielle Integration
- 4.5 Anwendung der Integrationsrechnung in der Statistik
- 93–115 5. Lineare Gleichungssysteme & Lineare Programmierung 93–115
- 5.1 Einführung
- 5.2 Lineare Gleichungssysteme
- 5.2.1 Darstellung und Lösung in Gleichungsform
- 5.2.2 Darstellung und Lösung in Matrizenform
- 5.2.2.1 Addition, Subtraktion und Multiplikation von Matrizen
- 5.2.2.2 Lineare Gleichungssysteme in Matrizenform
- 5.3 Lineare Programmierung
- 5.3.1 Lösung von zweidimensionalen LP-Problemen mittels Zeichnung
- 5.3.2 Lösung von mehrdimensionalen LP-Problemen mittels Excel-Solver
- 117–122 Formelsammlung 117–122
- 123–123 Literaturverzeichnis 123–123
- 125–127 Stichwortverzeichnis 125–127
